viernes, 23 de marzo de 2018

Ya tenemos nuestra aproximación para π.

Los alumnos de 1º de ESO AB no bilíngüe del IES Bernardo de Balbuena han conseguido una nueva aproximación de π.

Los alumnos han participado en un cuestionario en el que se recogían las medidas de la longitud de la circunferencia y longitud del diámetro de objetos que utilizan habitualmente (π-objetos) y son sus preferidos. La lista de objetos ha sido muy variada: vasos, tazones, balones, platos, DVD,....
Una vez recogidos los datos con un formulario se han calculado los cocientes (longitud de la circunferencia) / (longitud del diámetro) y se ha procedido de dos formas:
  1. Media aritmética de todos los datos: π≡3,164378995
  2. Media aritmética de todos los datos comprendidos entre el primer cuartil u el tercer cuartil: π≡3,152814756
En consecuencia damos como aproximación de π del curso 2017-2018 del IES Bernardo de Balbuena a : π≡3,152814756 con un error relativo de 0,3572%.

Por otro lado si presentamos los resultados ordenados de menor a mayor error relativo se tiene que:

Año
Matemático o documento
Cultura
Aproximación
Error relativo
1424
Al-Kashi
Persa
2π = 6.2831853071795865
0,000000%
1400
Madhava
India
3.14159265359
0,000000%
Aproximadamente 500
Zu Chongzhi
China
"entre 3.1415926 y 3.1415929
empleó 355/113 aproximadamente 3.1415929"
0,000008%
263
Liu Hui
China
3.14159
0,000084%
Aproximadamente 500
Aryabhata
India
3.1416
0,000234%
Aproximadamente 800
Al-Juarismi
Persa
3.1416
0,000234%
Aproximadamente 250 a.C.
Arquímedes de Siracusa
Griega
entre 3 10/71 y 3 1/7 empleó 211875/67441 aproximadamente 3.14163
0,001189%
Aproximadamente 150
Claudio Ptolomeo
Greco-egipcia
377/120 = 3.141666...
0,002356%
263
Wang Fan
China
157/50 = 3.14
0,050696%
2018
IES Bernardo de Balbuena
Valdepeñas
Π = 3,152814756
0,357211%
Aproximadamente 1600 a.C.
Tablilla de Susa
Babilónica
25/8 = 3.125
0,528161%
Aproximadamente 1900 a.C.
Papiro de Ahmes
Egipcia
28/34 aproximadamente 3.1605
0,601840%
Aproximadamente 300
Chang Hong
China
101/2 aproximadamente 3.1623
0,659135%
Aproximadamente 600
Brahmagupta
India
101/2 aproximadamente 3.1623
0,659135%
1220
Fibonacci
Italiana
3.141818
1,279840%
Aproximadamente 500 a.C.
Bandhayana
India
3.09
1,642245%
Aproximadamente 600 a.C.
La Biblia (Reyes I, 7:23)
Judía
3
4,507034%

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