Experimentando con las matemáticas: calculando π

Al comienzo del curso escolar son varios los niveles que comienzan estudiando los números irracionales, "esos números raros" que no se pueden poner en forma de fracción.

Planteamos aquí el siguiente experimento que puedes hacer en casa:

Toma una cartulina, dibuja un cuadrado y dentro del cuadrado la circunferencia inscrita, tal y como se detalla en el dibujo adjunto:

Toma un puñado o dos de arroz, lentejas, garbanzos …., lo que prefieras, y lánzalo sobre la cartulina. Cuenta ahora los granos que hay en el cuadrado y los que hay en el círculo y su cociente se aproximará a π/4.

Sigue el enlace "Calculando a π" y puedes hacerlo de forma más cómoda y rápida.

Nota: esta actividad ha sido realizada en el IES Bernardo de Balbuena por alumnos del profesor Agustín y mios, a propuesta de dicho profesor.

Ya tenemos nuestra aproximación para π.

Los alumnos de 1º de ESO AB no bilíngüe del IES Bernardo de Balbuena han conseguido una nueva aproximación de π.

Los alumnos han participado en un cuestionario en el que se recogían las medidas de la longitud de la circunferencia y longitud del diámetro de objetos que utilizan habitualmente (π-objetos) y son sus preferidos. La lista de objetos ha sido muy variada: vasos, tazones, balones, platos, DVD,....

Una vez recogidos los datos con un formulario se han calculado los cocientes (longitud de la circunferencia) / (longitud del diámetro) y se ha procedido de dos formas:

1. Media aritmética de todos los datos: π≡3,164378995
2. Media aritmética de todos los datos comprendidos entre el primer cuartil u el tercer cuartil: π≡3,152814756

En consecuencia damos como aproximación de π del curso 2017-2018 del IES Bernardo de Balbuena a : π≡3,152814756 con un error relativo de 0,3572%.

Por otro lado si presentamos los resultados ordenados de menor a mayor error relativo se tiene que:

Año	Matemático o documento	Cultura	Aproximación	Error relativo
1424	Al-Kashi	Persa	2π = 6.2831853071795865	0,000000%
1400	Madhava	India	3.14159265359	0,000000%
Aproximadamente 500	Zu Chongzhi	China	"entre 3.1415926 y 3.1415929 empleó 355/113 aproximadamente 3.1415929"	0,000008%
263	Liu Hui	China	3.14159	0,000084%
Aproximadamente 500	Aryabhata	India	3.1416	0,000234%
Aproximadamente 800	Al-Juarismi	Persa	3.1416	0,000234%
Aproximadamente 250 a.C.	Arquímedes de Siracusa	Griega	entre 3 10/71 y 3 1/7 empleó 211875/67441 aproximadamente 3.14163	0,001189%
Aproximadamente 150	Claudio Ptolomeo	Greco-egipcia	377/120 = 3.141666...	0,002356%
263	Wang Fan	China	157/50 = 3.14	0,050696%
2018	IES Bernardo de Balbuena	Valdepeñas	Π = 3,152814756	0,357211%
Aproximadamente 1600 a.C.	Tablilla de Susa	Babilónica	25/8 = 3.125	0,528161%
Aproximadamente 1900 a.C.	Papiro de Ahmes	Egipcia	28/34 aproximadamente 3.1605	0,601840%
Aproximadamente 300	Chang Hong	China	101/2 aproximadamente 3.1623	0,659135%
Aproximadamente 600	Brahmagupta	India	101/2 aproximadamente 3.1623	0,659135%
1220	Fibonacci	Italiana	3.141818	1,279840%
Aproximadamente 500 a.C.	Bandhayana	India	3.09	1,642245%
Aproximadamente 600 a.C.	La Biblia (Reyes I, 7:23)	Judía	3	4,507034%

¡¡¡Feliz π-day!!!

El próximo 14 de marzo se celebra el π-day.

Puedes obtener más información en la página oficial. Nosotros lo vamos a celebrar con tu ayuda.

El IES Bernardo de Balbuena busca a π.

Aunque no lo sepas, π está cerca de tí. Lo utilizas a diario, te vistes con π, te adornas con π, te rodea, decora, comes, bebes,....en recipientes y objetos circulares y por tanto estás rodeado y participando de la vida de este número y por supuesto compartiendo la tuya con el.

Es por ello que creemos que debes de saber algo más de este maravilloso número. ¡¡¡Comencemos!!!

π

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