15º CÍRCULO DE MONEDAS.
Colocamos trece monedas en círculo, doce de 50 céntimos y una de euro. Empezando por la moneda que se quiera hay que contar 13 y la que caiga en este lugar se eliminará. Volvemos a contar 13 empezando por la siguiente a la que acabamos de retirar y repetimos la misma operación hasta dejar una sola moneda.
¿Por qué moneda debemos empezar a contar para que la última que retiremos sea la de euro?.
(V O.M. Regional de Castilla La Mancha. 2004)
16º SUMAS DE CAPICÚAS.
Un capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, 2882 es un capicúa de 4 cifras y 49194 es un capicúa de 5 cifras. Hay pares de capicúas de 4 cifras cuya suma es un capicúa de 5 cifras.
¿Cuántos pares de capicúas en estas condiciones hay?
(Concurso canadiense Pascal. 2001)
17º PONIENDO EN HORA EL RELOJ.
En casa tengo un reloj despertador que atrasa 2 minutos cada hora; mi reloj de muñeca adelanta 1 minuto cada hora. Un cierto día salí de mi casa y al volver, en mi reloj de muñeca eran las 12 de la noche; en cambio, en el despertador eran las 11 de la noche.
¿Cuántas horas estuve fuera de casa?(XI O.M. Regional de Castilla y León. 2003)
18º INTERCAMBIANDO BOLAS DE COLORES.Victor y Alicia intercambian bolas de colores. Una bola blanca la cambian por X bolas azules y una bola azul por X bolas rojas. Victor tenía 2 bolas blancas, 4 azules y 3 rojas. Al cambiarlas todas a rojas obtiene un total de 73 bolas bojas.
¿Cuál es el valor de X? ¿Por cuántas bolas rojas se cambia una blanca? ¿Y una azul?
( XIV O.M. Nacional. La Rioja. 2003 )
Nota:
Olimpiada: Fechas previstas: 9 de Mayo Día y lugar: Aula 2.05 aulario general de la UCLM en Ciudad Real Horario previsto: Pruebas: a las 11 horas Película: a las 14:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Premios: a las 16:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Información sobre olimpiadas y problemas en: http://scmpm.centros.castillalamancha.es/ http://www.fespm.es/
