Un problema de un millón de dólares: La hipótesis de Riemann.

En "La tribuna de Salamanca" encontramos este interesante artículo sobre la hipótesis de Rieman.

"En vías de resolver la hipótesis de Riemann, el problema matemático que vale un millón de dólares"

"Uno de los mayores problemas en Matemáticas: la hipótesis de Riemann, puede ser más fácil de resolver gracias a la investigación sobre las soluciones a la conocida como función zeta de Rieman."

"La hipótesis de Riemann mantiene una atracción tan fuerte porque está estrechamente conectada con la teoría de números y, en particular, con los números primos. En su artículo de 1859, el matemático alemán Bernhard Riemann determinó la distribución de los números primos, o más precisamente, el problema "dado un entero N, ¿cuántos números primos hay que sean más pequeños que N?""

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Una bella Igualdad

En entradas anteriores hemos hablado de el número Π, ahora podemos verlo formar parte de la que sin duda es una identidad matemática bella:

e^i·π+1=0

 En el periódico "El Pais" hoy podemos leer el artículo:

"Una igualdad rebosante de belleza

La identidad de Euler es, posiblemente, la igualdad numérica más bella que se conoce

Identidad de Euler en una pared Quinn Dombrovsky

Al igual que en otras disciplinas, como la literatura, el arte o la música, dentro de las matemáticas también podemos encontrar belleza, mucha belleza. La geometría es, posiblemente, una de las ramas donde se pueden encontrar resultados más bellos (como, por ejemplo, el de la circunferencia de Feuerbach), pero también podemos encontrar bellezas matemáticas jugando con números (los cuadrados mágicos habituales y los menos habituales son buenos ejemplos de ello). ....." Para leer el artículo entero haz clic aquí.

Continuamos con nuestras olimpiadas.

15º CÍRCULO DE MONEDAS.

Colocamos trece monedas en círculo, doce de 50 céntimos y una de euro. Empezando por la moneda que se quiera hay que contar 13 y la que caiga en este lugar se eliminará. Volvemos a contar 13 empezando por la siguiente a la que acabamos de retirar y repetimos la misma operación hasta dejar una sola moneda. 

¿Por qué moneda debemos empezar a contar para que la última que retiremos sea la de euro?.

(V O.M. Regional de Castilla La Mancha. 2004)

16º SUMAS DE CAPICÚAS.

Un capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, 2882 es un capicúa de 4 cifras y 49194 es un capicúa de 5 cifras. Hay pares de capicúas de 4 cifras cuya suma es un capicúa de 5 cifras.

¿Cuántos pares de capicúas en estas condiciones hay?

(Concurso canadiense Pascal. 2001)

17º PONIENDO EN HORA EL RELOJ.

En casa tengo un reloj despertador que atrasa 2 minutos cada hora; mi reloj de muñeca adelanta 1 minuto cada hora. Un cierto día salí de mi casa y al volver, en mi reloj de muñeca eran las 12 de la noche; en cambio, en el despertador eran las 11 de la noche.

¿Cuántas horas estuve fuera de casa?

(XI O.M. Regional de Castilla y León. 2003)

18º INTERCAMBIANDO BOLAS DE COLORES.

Victor y Alicia intercambian bolas de colores. Una bola blanca la cambian por X bolas azules y una bola azul por X bolas rojas. Victor tenía 2 bolas blancas, 4 azules y 3 rojas. Al cambiarlas todas a rojas obtiene un total de 73 bolas bojas.

¿Cuál es el valor de X? ¿Por cuántas bolas rojas se cambia una blanca? ¿Y una azul?

( XIV O.M. Nacional. La Rioja. 2003 )

Nota: 

Olimpiada: Fechas previstas: 9 de Mayo Día y lugar: Aula 2.05 aulario general de la UCLM en Ciudad Real Horario previsto: Pruebas: a las 11 horas Película: a las 14:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Premios: a las 16:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Información sobre olimpiadas y problemas en: http://scmpm.centros.castillalamancha.es/ http://www.fespm.es/