Cuestión de volumen

Pronto estará aquí el verano, el calor, las terrazas, los refrescos, …, etc. Bueno todo eso es maravilloso pero antes has de terminar el curso y aprobar todo.

Sin duda un protagonista en todos nuestros veranos es "el tubo", si eso es, ese vaso con forma que hace honor a su nombre.

Pues hoy hemos visto dos curiosidades en clase que quiero plantearos por si en alguna ocasión sentados en una terraza no tenéis de que hablar, no se, el verano es largo.

1. Os habéis planteado que es de mayor longitud ¿la altura del vaso tubo o la longitud de la circunferencia de la base? 
2. ¿A qué precio nos sale el litro de refresco?

A la primera cuestión es fácil contestar ya que, aunque la intuición nos diga que la altura del vaso tubo es mayor que la longitud de la circunferencia de la base, un simple cálculo nos dice que la longitud de la circunferencia de la base es 2·π·r=2·3'1415·2'9=18'2207 cm >17,3 cm  que es la altura. Curioso ¿verdad?.

La segunda cuestión es más compleja de calcular. Comenzamos calculando el volumen que es capaz de contener el vaso tubo, si quitamos el grosor de la base (mayor cuanto mayor es la altura, para ganar estabilidad) y que no se sirve hasta el borde por cuestiones de etiqueta y buen gusto, esto suma aproximadamente unos 6 cm. Esto es el volumen ( del cilindro) es área de la base por altura=

π·r² ·h = 3’1415·2’9² ·11’3=298'5461695 cm³ que viene a ser los 30 cl aproximadamente que nos indica el fabricante.

Ahora hay que quitar el volumen de los hielos, esto es tres cubitos de radio 2 cm aproximadamente y 4 cm de alto aproximadamente: área de la base por altura= π·r² ·h = 3’1415·2² ·4=50'264 cm³ y como son 3 cubitos se pierde un volumen de 150'792 cm³, esto es, al final la cantidad de refresco que hay en el vaso tubo aproximadamente es 300-150'792=149'208 cm³, esto es aproximadamente 150 cm³ =15 cl.

Si el refresco nos ha costado una media de 1'8 euros (los 15 cl), el litro de refresco nos sale por 12 euros (haciendo una simple regla de tres) , esto es:

¡12 euros el litro!

Bueno, puede que la próxima vez que estés en una terraza ....... Si quieres disfrutar del momento, mejor no pienses en estas cuestiones.